2. 1. 11   Stochastik

SYNTAX

Der Tcl-Befehl distribCmd erlaubt Operationen mit einem Stochastik-Objekt. Er hat die allgemeine Form:

    distribCmd option ?arg arg ...?

option und  args bestimmen das exakte Verhalten des Befehls. Über die allgemeinen Objektbefehle hinaus sind folgende Befehle für Stochastik-Objekte definiert:

OBJEKTPARAMETER

distribCmd type ?value?
	Abfrage oder Modifikation des Verteilungstyps des stochastischen Objektes. Voreinstellung ist deterministic. Folgende Verteilungen stehen zur Verfügung: beta - Betaverteilung binomial - Binomialverteilung cauchy - Cauchy-Verteilung chisquare - Chi-Quadrat-Verteilung deterministic - Determiniert exponential - Exponentialverteilung erlang - Erlang-Verteilung fisher - Fisher-Verteilung gamma - Gammaverteilung geometric - Geometrische Verteilung hypergeometric - Hypergeometrische Verteilung laplace - Laplace-Verteilung list - Determinierte Reihe logistic - Logistische Verteilung lognormal - Logarithmische Normalverteilung negbinomial - Negative Binomialverteilung normal - Normalverteilung pareto - Pareto-Verteilung poisson - Poisson-Verteilung rayleigh - Rayleighverteilung select - Zufällige Auswahl student - Student-Verteilung triangle - Dreieckverteilung truncnormal - Abgeschnittene Normalverteilung uniform - Gleichverteilung weibull - Weibull-Verteilung
distribCmd par ?index? ?value?
	Abfrage oder Modifikation eines Parameters der Verteilung. Die Zuordnung zwischen index (= 1, 2, ..., length) und Parameter hängt vom Verteilungstyp ab. Fehlen die beiden letzten Parameter, wird eine geordnete Liste aller Verteilungsparameter zurückgegeben.
distribCmd length
	Gibt die Anzahl der Parameter zurück, die die Verteilung bestimmen. Die Anzahl ist abhängig vom jeweiligen Verteilungstyp.
distribCmd calc ?value?
	Der Eingabewert x = value (Typ double) wird durch das stochastische Objekt entsprechend der Gleichung Y = Z * x modifiziert. Der Eingabewert x und der Ergebniswert y sind vom Typ double. Z ist der im stochastischen Objekt eingebettete Zufallszahlenstrom. Fehlt der Eingabewert value, wird x = 1.0 als Eingabewert angenommen.
distribCmd dice { x0 x1 ... xn }
	Der Befehl dient der Erzeugung diskreter Zufallsgrößen. In Abhängigkeit von der zufälligen Größe X mit der Verteilungsfunktion F(x) und der Parameterliste { x0 x1 ... xn } wird ein ganzzahliger Index i = 0 ... n+1 zurückgegeben: 0    wenn X < x0      P(0) = F(x0) i = 1 ... n    wenn xi-1 ≤ X < xi      P(i) = F(xi) - F(xi-1) n+1    wenn X ≥ xn      P(n+1) = 1 - F(xn) Ist die Parameterliste leer, wird 0 zurückgegeben. Ist die Parameterliste nicht der Größe nach geordnet, wird der Index des ersten Listenelements zurückgegeben, dessen Wert größer als X ist.
ZUSÄTZLICHE TYPBEFEHLE
Für den Typbefehl distrib können zusätzlich nachfolgend aufgeführte Optionen genutzt werden:
distrib calc
	Gibt einen Wert (double) aus einem gleichverteilten [0,1)-Zahlenstrom zurück. Der Zahlenstrom wird automatisch initialisiert und kann auch in mehrere unabhängige [0,1)-Zahlenströme aufgeteilt werden.
distrib calc {distribtype par1 ?par2 ...?} mult
	Gibt mult Werte (double) aus einem Zahlenstrom mit der Verteilung distribtype und den Parametern par1 ... zurück.
distrib calc {list x1 x2 ... xn} index mult
	Gibt mult Werte (double) aus der geordneten Liste {x1 x2 ... xn} zurück, beginnend mit index. Beispiel: "distrib calc {list 3 1 5 7} 2 6" -> 1.0 5.0 7.0 3.0 1.0 5.0
distrib dice { x0 x1 ... xn }
	Entspricht dem Befehl "distribCmd dice { x0 x1 ... xn }". Die Zufallszahl X wird aber aus einem gleichverteilten [0,1)-Zahlenstrom erzeugt. Für xn < 1 und geordneter Parameterliste gilt dann: 0    wenn X < x0      P(0) = x0 i = 1 ... n    wenn xi-1 ≤ X < xi      P(i) = xi - xi-1 bzw. P(0, 1, ..., i) = xi n+1    wenn X ≥ xn      P(n+1) = 1 - xn

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21.05.2025